Résumé :

Dans cet article, Alban Fejza aborde trois questions en mathématiques : les nombres dits imaginaires, l’infini, et ce qu’il appelle l’axiome fondamental des mathématiques, à savoir qu’il n’y a pas d’infini à part l’unique Infini, en les reliant aux versets sur Dieu qui compte toute chose.

Transcription de la vidéo :

Les mathématiques sont la plus exacte de toutes les sciences – elles sont l’incarnation parfaite de la science. Cependant, certains mathématiciens semi-professionnels ont réussi à introduire dans les livres de mathématiques modernes des confusions qui posent des problèmes aux élèves lorsqu’ils essaient de comprendre les mathématiques. Et il y a trois questions principales en mathématiques qui doivent être clarifiées :

1. LES NOMBRES « IMAGINAIRES »
2. L’INFINI
3. L’AXIOME FONDAMENTAL DES MATHÉMATIQUES.

Au fait, surtout à cause de l’axiome fondamental des mathématiques mentionné dans la partie 3, ceci est l’article le plus important de l’histoire des mathématiques. Mais traitons d’abord la partie la moins importante, qui concerne ce qu’on appelle les « nombres imaginaires ».  

1 : LES NOMBRES IMAGINAIRES

Les NOMBRES dits IMAGINAIRES sont notés « i » en mathématiques. Celui qui les a découverts les a appelés « imaginaires » parce qu’il pensait utiliser simplement une astuce peu orthodoxe pour résoudre les équations du second degré, sans se rendre compte qu’ils existaient vraiment. La question se pose : « S’ils ne sont pas réels, comment se fait-il qu’ils fonctionnent toujours ? » En fait, donnons des exemples qui montrent pourquoi les nombres dits « imaginaires » sont tout aussi réels que les nombres réels. Ce « i » (pour « imaginaire ») se trouve partout dans les équations de la mécanique quantique, qui est la base de la physique moderne. Par exemple, l’équation de Schrödinger contient un « i » :

De même, l’équation de Dirac contient un « i » :

Alors, pouvez-vous qualifier d’imaginaire la physique, qui traite de choses que nous pouvons toucher ? En fait, Paul Dirac a prédit l’existence de l’antimatière simplement en utilisant ce « i », et devinez quoi, nous savons aujourd’hui que l’antimatière existe bel et bien. Elle existe en petites quantités dans l’univers observable, et elle est aussi produite artificiellement dans des accélérateurs à haute énergie dans de nombreux laboratoires du monde. Ainsi, en fait, les nombres dits « imaginaires » sont des nombres réels dans une dimension perpendiculaire, qui peut être une hyper-dimension physique réelle, comme la 4^e dimension et la 5^e dimension, comme le prédit la théorie d’Einstein, ou jusqu’à la 10^e dimension, comme le prédit la théorie des cordes). Ainsi, le « i » n’est pas du tout imaginaire. Il fonctionne. Comment pouvez-vous qualifier d’« imaginaire » quelque chose qui fonctionne toujours ? Les équations qui traitent de l’électricité contiennent les nombres dits imaginaires, et vous pouvez essayer de toucher l’électricité et voir si elle est réelle ou imaginaire. Cependant, ce n’est pas la mission de cet article de corriger les livres de mathématiques ; nous pouvons donc continuer à utiliser le « i » dans tous les livres de mathématiques, mais la manière correcte de les appeler serait « nombres invisibles » au lieu de « nombres imaginaires », car les nombres dits imaginaires sont des nombres réels, mais ce sont des nombres invisibles qui existent dans une direction perpendiculaire. Dans le Coran, cela est exprimé par les versets 69:38-39, qui disent : « Je jure par ce que vous voyez, et ce que vous ne voyez pas »  

2 : L’INFINI

Dans de nombreux livres de mathématiques reconnus, vous pouvez trouver l’expression : 1+2+3+4+…=-1/12. Ce qu’ils disent, c’est que si nous additionnons tous les nombres de 1 jusqu’à l’infini, nous obtiendrons -1/12. Cette valeur peut être obtenue par la sommation de Ramanujan, ou la régularisation par la fonction zêta de Riemann, ou le prolongement analytique, mais en fait aucune de ces méthodes n’est des mathématiques pures. Lorsque nous utilisons certaines de ces méthodes, qui traitent de séries divergentes, ou d’autres choses qui contiennent des infinis implicites, nous supposons que nous pouvons compter jusqu’à l’infini, le dépasser, revenir à zéro, et alors seulement nous obtiendrions la valeur -1/12, par exemple. Mais nous savons déjà que nous ne pouvons pas compter jusqu’à l’infini ; donc, en utilisant ces méthodes, nous supposons quelque chose qui n’est pas possible. Par conséquent, additionner tous les nombres jusqu’à l’infini ne donne pas -1/12. Les mathématiques sont la science du comptage, et si vous ne pouvez pas compter jusqu’à l’infini, cela signifie que l’Infini est au-delà des mathématiques. L’Infini ne se plie pas aux règles des mathématiques, mais ce sont les mathématiques qui se plient aux règles de l’Infini. Et cela peut être déduit indirectement de nombreux versets du Coran :

[19:94] Il les a dénombrés et les a comptés un par un.

[72:28] Ceci pour donner l’assurance qu’ils ont délivré les messages de leur Seigneur. Il est pleinement conscient de ce qu’ils ont. Il a compté les nombres de toutes choses.

[57:3] Il est l’ Alpha et l’Oméga. Il est le Plus Extrinsèque et le Plus Intrinsèque. Il est pleinement conscient de toutes choses.

[78:29] Nous avons compté toute chose dans un enregistrement.

[70:3] Venant de DIEU ; Détenteur de la plus haute Hauteur.

[40:15] Détenteur des plus hauts rangs, et Souverain de tout le règne. Il envoie l’inspiration, portant Ses ordres, à quiconque Il choisit d’entre Ses serviteurs, pour avertir au sujet du Jour de la Convocation.

[2:15] DIEU se moque d’eux et les berne dans leurs transgressions, les laissant commettre bévue sur bévue.

Et vraiment, toutes les tentatives folles de manipuler l’Infini viennent du fait que les mathématiciens ne connaissent pas, ou tiennent pour acquis, l’axiome fondamental des mathématiques, qui est expliqué ci-dessous.  

3 : L’AXIOME FONDAMENTAL DES MATHÉMATIQUES

Maintenant, faisons connaissance avec l’axiome fondamental des mathématiques. On peut l’appeler « L’AXIOME DE L’IDENTITÉ EXCLUSIVE ». Selon cet axiome, chaque nombre a une identité exclusive. Par exemple, le nombre 2 est exclusivement 2. 3 est exclusivement 3. Ainsi, il n’y a pas d’autre 3 que 3. Il n’y a pas d’autre 4 que 4. Il n’y a pas d’autre 5 que 5. Il n’y a pas d’autre 6 que 6. Il n’y a pas d’autre 5000 que 5000. Même si nous écrivons ces nombres à deux endroits, le nombre écrit à un endroit et celui écrit à un autre endroit sont toujours le même nombre. Ce ne sont pas deux 3 différents, par exemple ; un seul nombre 3 existe. Le nombre 3 est le même de l’autre côté du monde, il est même le même en dehors de cet univers, à un autre moment, en un autre lieu, peu importe, c’est le même 3. C’est pourquoi, quand nous ajoutons 3 à 4, cela nous donne toujours 7, car c’est le même 3 et le même 4. Ainsi, deux 3 différents n’existent pas. Donc 3 est exclusivement 3. Ce n’est pas 4, ce n’est pas 5, ce n’est pas un autre 3, c’est le même 3. De même : il n’y a pas d’autre 4 que 4. Il n’y a pas d’autre 5 que 5. Il n’y a pas d’autre 6 que 6. Il n’y a pas d’autre 5000 que 5000. Il n’y a pas d’autre 1 000 000 que 1 000 000. Et il n’y a pas d’autre Infini que l’Infini. Ainsi, en utilisant l’Axiome de l’identité exclusive, nous pouvons arriver à la conclusion que :

Il n’y a pas d’autre Infini que l’Infini.

Et voici pourquoi c’est important. C’est important parce qu’en utilisant cet axiome, lorsque nous faisons face aux problèmes posés par les sommations de Ramanujan, par exemple, il sera très facile de comprendre. Voici un exemple : disons que nous essayons d’additionner les nombres 1+2+3+4+5+…+∞, et il est connu que cela est égal à ((∞+1)*∞)/2. Cependant, dès que nous voyons que l’expression suggère qu’on ajoutera 1 à ∞ (l’infini), nous reconnaissons immédiatement que ce serait un autre infini, plus grand que l’infini précédent, ce qui suggérerait qu’il y a deux infinis. Cependant, cela viole l’axiome fondamental des mathématiques, car selon lui il ne peut y avoir qu’un seul infini. Cela signifie donc que la solution de ce problème n’existe pas. Ainsi, admettre que l’axiome fondamental des mathématiques prime sur les autres règles des mathématiques nous conduit à la conclusion correcte. Cependant, si nous avions appliqué les règles des mathématiques même dans les cas où elles violent l’axiome fondamental des mathématiques, nous pourrions obtenir des résultats faux, sans nous rendre compte que nous avons franchi les limites de ce que les mathématiques peuvent faire. Ainsi, la solution de l’expression 1+2+3+4+5+…+∞ est simplement au-delà des mathématiques.

CONCLUSION :

TOUT est dans le champ scientifique des mathématiques, sauf l’Infini. Et c’est un axiome qui s’étend jusqu’à l’INFINI. C’est ainsi que nous l’exprimons en langage mathématique, mais en langage religieux, il est exprimé dans le Coran dans de nombreux versets comme :

[57:3] Il est l’Alpha et l’Oméga. Il est le Plus Extrinsèque et le Plus Intrinsèque. Il est pleinement conscient de toutes choses.

[3:18] DIEU témoigne qu’il n’y a aucun dieu excepté Lui, et ainsi font les anges et ceux qui possèdent le savoir. En toute vérité et équité, Il est le dieu absolu ; il n’y a aucun dieu sinon Lui, le Tout-Puissant, le Plus Sage.

Par : Alban Fejza, le Messager Clarifiant